Matematik: Sannolikhetsteorins matematiska grunder

Om utbildningen

Denna kurs ger dig verktygen för att förstå slumpmässighet på ett matematiskt precist sätt. Kursen presenterar sannolikhetsteorin som en grundläggande gren av matematiken och en integrerad del av matematisk utbildning. Kursen fördjupar din förståelse av sannolikhetsteorin genom att ge en stringent bakgrund för resultat som du kan ha använt i andra kurser i sannolikhet eller statistik, inklusive stokastiska processer. Teorin bygger på Kolmogorovs axiomatiska ramverk och utvecklar måtteorin, inklusive Lebesgue-integralen, för att etablera alla centrala resultat inom sannolikhetsteorin. Du möter exempelvis centrala satser som Centrala gränsvärdessatsen och Stora talens lag i andra kurser, men endast MATM30 erbjuder rigorösa bevis. Den introducerar nya begrepp baserade på mått-teori och bevisar viktiga resultat som är centrala för ett brett område inom matematiken, såsom noll-eller-ett-lagarna. KursinnehållSigma-algebror, Borelska sigma-algebror, slumpvariablerLebesgue-integration och konvergenssatserBetingat väntevärde med avseende på en sigma-algebraSvag konvergens i metriska rumKontinuitetssatsenCentrala gränsvärdessatsenNoll-eller-ett-lagenKursen är alternativ-obligatorisk inom masterprogrammet i matematik vid Lunds universitet. Den erbjuds även som fristående kurs och kan läsas som valfri kurs av kandidatstudenter i matematik.

Behörighet

Engelska 6/Engelska B samt kunskaper motsvarande kurser om 75 hp i matematik och matematisk statistik.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Sannolikhetsteorins matematiska grunderUniversitet/högskola
• Matematisk statistik: Statistisk grundkurs för tillämpad beräkningsvetenskapUniversitet/högskola
• Sannolikhetsteori IUniversitet/högskola
• Sannolikhetsteorins grunderUniversitet/högskola