Multivariat dataanalys

Om utbildningen

I kursen ges grundläggande teori och metoder för multivariat dataanalys och en solid grund läggs för att studenten i nästa steg ska lära sig mer avancerade metoder och algoritmer. Utgångspunkten är den multivariata normalfördelningen (MGD) och dess generalisering, den mixade Gaussiska  modellen. Maximum likelihood skattning (MLE) och EM-algoritmen diskuteras. Baserat på MGD introduceras statistiska inferensmetoder (Hotellings T-kvadrattest, multivariat variansanalys (MANOVA), klassificeringsmetoder (linjär diskriminantanalys och logistisk regressionsanalys), och klusteranalysmetoder. Vidare introduceras olika egenvärdesuppdelningsbaserade metoder för dimensionalitetsreduktion, såsom principal komponentanalys (PCA), faktoranalys (FA), kanonisk korrelationsanalys (CCA) och partiell minstakvadratanpassning (PLS). Modeller för regressionsanalys med kolinjära förklaringsvariabler som principal component regression (PCR) och PLS-regression ingår också. Modul 1 (5 hp): *Teori och tillämpningar* Modulen omfattar multivariata fördelningar med särskild tonvikt på den multivariata normalfördelningen och dess egenskaper. EM-algoritmen för att hitta maximum likelihoodskattning i multivariata modeller introduceras. Vidare behandlas metoder för slutledning om väntevärdesvektorer och varians- och korrelationsmatriser, tillsammans med metoder för projektioner, klassificering och klusteranalys. Modul 2 (2,5 hp): *Datorlaborationer* Modulen behandlar multivariat dataanalys med lämplig statistisk programvara inklusive skriftlig och muntlig presentation av resultat.

Behörighet

För tillträde till kursen krävs 90 hp inkluderande något av följande alternativ eller motsvarande, minst 12 hp i matematisk statistik eller kurser i statistik omfattande minst 75 hp och i båda fallen en kurs i linjär algebra om minst 7,5 hp och en kurs i grundläggande analys om minst 7,5 hp. Engelska och svenska för grundläggande behörighet för högskolestudier.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Försöksplanering och avancerad statistisk modelleringUniversitet/högskola
• Statistisk inlärning med högdimensionella dataUniversitet/högskola
• Multivariat statistisk teori och metodikUniversitet/högskola
• Experimentell design och multivariat dataanalysUniversitet/högskola