Matematik: Differentialgeometri

Om utbildningen

Lär dig hur krökning och torsion definierar kurvor och ytor, och varför dessa begrepp är viktiga både inom matematiken och fysiken. Kursen introducerar dig till den geometri som ligger till grund för Einsteins relativitetsteori. Kursen ger en gedigen introduktion till klassisk differentialgeometri, ett område som är avgörande för fortsatta studier i matematik och teoretisk fysik. Du får lära dig hur geometri beskriver formen och egenskaperna hos kurvor och ytor, och hur dessa idéer knyter an till Einsteins allmänna relativitetsteori genom Riemanngeometri. KursinnehållGeometri för kurvor i euklidiska rum: krökning, torsion och hur dessa bestämmer kurvanGeometri för ytor: första och andra fundamentalformen,Gaussavbildningen, principalkrökningar, Gaussisk och medelkrökningTheorema Egregium och en fördjupad analys av geodeter — lokalt och globaltGauss-Bonnetsatsen: två lokala versioner och den berömda globala versionenKursen är alternativobligatorisk inom masterprogrammet i matematik vid Lunds universitet. Den kan även läsas som valfri kurs inom kandidatprogrammet i matematik eller som fristående kurs.

Behörighet

minst 90 högskolepoäng, varav minst 60 högskolepoäng i matematik inklusive kunskaper motsvarande kurserna MATB22 Lineär algebra 2, 7,5 hp och MATB23 Flervariabelanalys 2, 7,5 hp.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Matematik: Fördjupningskurs till differentialgeometriUniversitet/högskola
• DifferentialgeometriUniversitet/högskola
• Algebraisk geometriUniversitet/högskola
• Analys och geometriUniversitet/högskola