Symmetri - matematiska strukturer och tillämpningar

Om utbildningen

Undervisning sker i form av föreläsningar, räkneövningar och individuella projekt. Föreläsningarna täcker följande: -- definition, exempel och aspekter av strukturteori för olika algebraiska strukturer: ändliga grupper, associativ algebra, Hopf-algebra, Frobenius-algebra, ändligt-dimensionell Lie-grupp och Lie-algebra, kvantgrupper och supersymmetri; -- grunder i representationsteorin för grupper och Lie-algebror, som innefattar konstruktion av karaktärstabell för ändlig grupp, sönderläggning av tensorprodukten av representationer, basfunktioner för irreducibla representationer, PBW-satsen och Weyls karaktärsformel; -- klassificeringen av ändligt-dimensionella komplexa enkla Lie-algebror och introduktion till Kac-Moody- och affina Lie-algebror; -- tillämpningar i kvantmekanik, inklusive Blochs sats, symmetri-anpassade vågfunktioner för molekyl-orbitaler och kristallfält-splittring av atomorbitaler; -- tillämpningar i spektroskopi, inklusive Unsölds sats och elektriska/magnetiska dipolövergångar; -- tillämpningar i molekylvibrationer och i kristallsymmetrier; -- tensorkategorier, grafisk tensorkalkyl, tillämpning av den grafiska kalkylen för att visualisera algebraiska relationer, samt grafiska bevis; -- tillämpningar av den grafiska kalkylen inom kvantmekanik och kvantinformation.

Behörighet

Matematik och fysik 105 hp. Gymnasiets Engelska kurs 6. Motsvarandebedömning kan göras.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Algebraiska strukturerUniversitet/högskola
• Matematik: Algebraiska strukturerUniversitet/högskola
• Teoretisk fysik: Symmetrier och gruppteoriUniversitet/högskola
• Matematik: Grupp- och ringteoriUniversitet/högskola