Matematik: Grupp- och ringteori

Om utbildningen

Upptäck hur abstrakta algebraiska strukturer som grupper, ringar och moduler kan förklara symmetri, transformationer och matristeori — med tillämpningar från räkneproblem till Jordans normalform. Den här kursen ger en fördjupad introduktion till gruppteori och ringteori, två centrala områden inom modern algebra. Du får undersöka hur abstrakta strukturer avslöjar mönster, transformationer och beteenden hos matematiska system. Kursen bygger vidare på Algebraiska strukturer och förbereder dig för fortsatta studier inom algebraisk geometri, talteori och andra avancerade ämnen. Kursens behandlarGrupper: konjugatklasser, Burnsides lemma med tillämpning på Polyaräkning, Sylows satser, strukturen hos ändligt genererade abelska grupperRingar: Noetherska och Artinska ringar och moduler, Artin-Wedderburns sats, ändligt genererade moduler över en huvudidealring med tillämpning på Jordans normalform.Lineär algebra: multilineära avbildningar, tensorprodukt.Kursen är en alternativobligatorisk kurs inom masterprogrammet i matematik vid Lunds universitet. Den kan också vara lämplig för motiverade studenter på kandidatnivå och ges som fristående kurs.

Behörighet

För tillträde till kursen krävs Engelska 6 / B samt minst 90 hp i matematik vari kursen MATC31 Algebraiska strukturer, 7,5 hp eller motsvarande ska ingå.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Matematik: Algebraiska strukturerUniversitet/högskola
• Matematik GR (C), AlgebraUniversitet/högskola
• Algebraiska strukturer IIUniversitet/högskola
• Matematik: MatristeoriUniversitet/högskola