Matematik: Partiella differentialekvationer

Om utbildningen

Upptäck matematiken bakom värme, vågor, kvantmekanik och allmän relativitetsteori. Partiella differentialekvationer hjälper oss att beskriva förändringar i rum och tid och är väsentliga verktyg inom andra områden inom matematik, naturvetenskap och teknik. Denna kurs ger dig en gedigen grund i partiella differentialekvationer, som är oumbärliga inom många områden av matematik, fysik och teknik. Du kommer att möta tre klassiska exempel: Laplaces ekvation, värmeekvationen och vågekvationen, men också se hur deras egenskaper kan generaliseras till bredare klasser av ekvationer: elliptiska, paraboliska och hyperboliska. Du kommer även att lära dig verktyg med bred användning, såsom energiskattningar, Sobolevrum och maximumprinciper. Kursinnehållet omfattarKaraktäristikmetoden och olineära ekvationer av första ordningenLaplaces ekvation, värmeekvationen och vågekvationenCauchy-Kowalevski-satsenSobolevrum och svaga lösningarExistens, entydighet och regularitet för svaga lösningar till lineära elliptiska, paraboliska och hyperboliska ekvationer av andra ordningenMaximumprinciper och regularitetsteori.Kursen är alternativ-obligatorisk inom masterprogrammet i matematik och numerisk analys vid Lunds universitet. Den erbjuds som fristående kurs och kan även ingå som valfri kurs i kandidatprogrammet i matematik.

Behörighet

För tillträde till kursen krävs Engelska 6/B eller motsvarande samt minst 90 högskolepoäng i matematik, inklusive kunskaper motsvarande kurserna MATB34 Lineär analys, 7,5 hp, MATC22 Ordinära differentialekvationer 1, 7,5 hp och MATC21 Komplex analys 1, 7,5 hp. Kurserna MATM39 Integrationsteori, 7,5 hp och MATP35 Linjär funktionalanalys, 7,5 hp rekommenderas men är inte obligatoriska.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Matematik: Ordinära differentialekvationer 2Universitet/högskola
• Matematik: Ordinära differentialekvationer 1Universitet/högskola
• Partiella differentialekvationerUniversitet/högskola
• Beräkningsvetenskap för partiella differentialekvationerUniversitet/högskola