Matematik: Ordinära differentialekvationer 2

Om utbildningen

Ordinära differentialekvationer hjälper oss att förstå allt från populationsdynamik till partiklar inom kvantmekanik. Denna kurs ger dig avancerade verktyg för att analysera och lösa dessa kraftfulla matematiska modeller. Kursen fördjupar din förståelse av ordinära differentialekvationer och hur de används för att lösa verkliga problem inom naturvetenskap och teknik. Du kommer att utforska vad som händer när vi går ut i det komplexa planet och ersätter den vanliga derivatan med en komplex derivata. Detta gör det möjligt att lösa ekvationer som innehåller singulariteter, vilka ofta förekommer i tillämpningar. Du kommer att se exempel på speciella funktioner, som kan definieras som lösningar till sådana ekvationer. Du kommer också att studera randvärdesproblem och egenfunktionsutvecklingar. Dessa generaliseringar av Fourierserier är till exempel användbara för att lösa partiella differentialekvationer. Teorin från kursens första del gör det möjligt att hantera mer komplicerade ekvationer som är relevanta inom andra vetenskaper, såsom kvantmekanik. Kursinnehållet omfattarLineära system av ordinära differentialekvationer i det komplexa planetPotensserielösningarSingulära punkterFrobeniusmetodenNågra klassiska differentialekvationer och speciella funktionerRandvärdesproblemEgenfunktionsutvecklingar. SpektralsatsenSturm-Liouville-teoriKursen är alternativ-obligatorisk inom masterprogrammet i matematik och numerisk analys vid Lunds universitet. Den erbjuds som fristående kurs och kan även ingå som valfri kurs i kandidatprogrammet i matematik.

Behörighet

För tillträde till kursen krävs Engelska 6/B samt antingen minst 90 hp i matematik eller minst 60 hp matematik och 90 hp fysik, inklusive kunskaper motsvarande kurserna MATC22 Ordinära differentialekvationer 1, 7,5 hp, och MATC21 Analytiska funktioner 1, 7,5 hp.”

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Matematik: Ordinära differentialekvationer 1Universitet/högskola
• Matematik: Partiella differentialekvationerUniversitet/högskola
• Matematik III - Ordinära differentialekvationerUniversitet/högskola
• Numerisk analys: Numeriska metoder för differentialekvationerUniversitet/högskola