Matematik: Fourieranalys

Om utbildningen

Fourieranalys syftar till att representera signaler, bilder och datamängder i termer av ”grundläggande vågor”. Det är ett kraftfullt verktyg som förekommer i nästan alla grenar av de matematiska vetenskaperna, samt inom teoretisk fysik, elektroteknik och datavetenskap. Denna kurs introducerar centrala tekniker inom modern Fourieranalys och visar hur de används inom olika områden av matematik och naturvetenskap. Du kommer att lära dig hur man bryter ner komplexa funktioner i enklare komponenter med hjälp av Fourierserier och transformationer, samt utforska hur dessa metoder tillämpas inom områden som dynamiska system, talteori och partiella differentialekvationer. Kursen behandlar bland annatFourierserier och Fouriertransformationen i en och flera variablerFouriertransformationen på ändliga kommutativa grupperL²-konvergens av Fourierserier, punktvis konvergensCesàro-medelvärden och Fejérs sats, Weyls kriteriumFourierinversion, Parsevals och Plancherels satser, Poissons summationsformel och Heisenbergs olikhetExempel på tillämpningar inom fysik och andra delar av matematiken, inklusive dynamiska system, talteori och partiella differentialekvationer.Kursen är alternativ-obligatorisk inom masterprogrammet i matematik vid Lunds universitet. Studenter på kandidatprogrammet i matematik kan läsa den som valfri kurs, och den erbjuds även som fristående kurs.

Behörighet

För att bli antagen till kursen krävs minst 90 högskolepoäng, varav minst 75 högskolepoäng i matematik, inklusive kunskaper motsvarande kursen MATB34 Lineär analys (7,5 hp). Kurserna MATC21 Komplex analys 1 (7,5 hp) och MATM39 Integrationsteori (7,5 hp) rekommenderas men är inte obligatoriska.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Matematik: Lineär analysUniversitet/högskola
• FourieranalysUniversitet/högskola
• Matematik: Komplex analys 2Universitet/högskola
• Matematik: Harmonisk analysUniversitet/högskola