Matematik: Integrationsteori

Om utbildningen

Få en rigorös förståelse för mått- och integrationsteori - en grundpelare i modern analys. Kursen introducerar centrala begrepp som sigma-algebror, mått och Lebesgue-integration och ger dig verktyg som är avgörande för avancerade studier i analys, sannolikhetsteori och tillämpad matematik. Kursen presenterar modern integrationsteori inom ramen för måttteori. Du lär dig att definiera och arbeta med mått på abstrakta rum och att tillämpa dessa begrepp för att utveckla kraftfulla metoder för att lösa problem inom analys och angränsande områden. Kursen ger en solid grund för fortsatta studier i analys, sannolikhetsteori och tillämpad matematik. KursinnehållMått på sigma-algebror Konstruktion av mått med hjälp av yttre mått Lebesgue-måttet på ℝⁿ Mätbara funktioner och deras integraler Jämförelse mellan Riemann- och Lebesgue-integraler Konvergenssatser (monoton, dominerad, Fatous lemma) Punktvis och medelkonvergens Produktmått och upprepad integration Lᵖ-rum, Hölders och Minkowskis olikheter Fubinis och Tonellis satserKursen är alternativ-obligatorisk inom masterprogrammet i matematik och numerisk analys vid Lunds universitet. Den kan även läsas som fristående kurs och som valfri kurs av kandidatstudenter i matematik.

Behörighet

För tillträde till kursen krävs Engelska 6/B eller motsvarande samt kurser omfattande minst 90 hp naturvetenskapliga eller tekniska studier varav minst 60 hp i matematik.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Matematik: Fördjupningskurs till integrationsteoriUniversitet/högskola
• IntegrationsteoriUniversitet/högskola
• Matematik: Sannolikhetsteorins matematiska grunderUniversitet/högskola
• Matematik: Fördjupningskurs till lineär funktionalanalysUniversitet/högskola