Matematik: Fördjupningskurs till lineär funktionalanalys

Om utbildningen

Lär dig hur funktionsanalys växte fram ur berömda satser inom klassisk analys som ett försök att förena och generalisera dessa vackra idéer. Upptäck hur abstrakta principer från funktionsanalysen används för att angripa utmanande problem inom matematisk analys. Kursen utforskar hur grundläggande principer från funktionsanalys kan tillämpas på en rad olika problem inom matematisk analys. Du får lära dig hur abstrakta begrepp som svag konvergens, kompakthet och spektralteori används för att förstå och lösa komplexa och utmanande matematiska problem. Kursen är alternativ-obligatorisk inom masterprogrammet i matematik vid Lunds universitet och erbjuds även som fristående kurs. Den ges parallellt med MATP35 Lineär funktionsanalys och ger möjlighet att fördjupa sig ytterligare i ämnet. Vi rekommenderar starkt att studenter läser båda kurserna under samma termin för en heltäckande förståelse av funktionsanalys. Kursen behandlarHahn-Banachs satsSvag konvergens och kompakthetRiesz’ representationsteoremOrtonormala baserBegränsning, kompakthet och spektra för integraloperatorerSpektralsatsen för kompakta självadjungera operatorerDu får både teoretisk insikt och praktiska färdigheter som är relevanta för avancerade studier och forskning.

Behörighet

minst 90 hp i matematik. Dessutom krävs att studenten antingen har avslutat en kurs i lineär funktionalanalys eller läser kursen MATP35 Lineär funktionalanalys, 7,5 hp, parallellt med denna kurs. Engelska 6/Engelska B.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Matematik: Linjär funktionalanalysUniversitet/högskola
• Matematik: Komplex analys 2Universitet/högskola
• Matematik: Fördjupningskurs till integrationsteoriUniversitet/högskola
• Matematik: Lineär analysUniversitet/högskola