Numerisk analys: Numeriska metoder för differentialekvationer

Om utbildningen

De flesta differentialekvationer kan inte lösas exakt. I denna kurs utforskar du numeriska metoder för att approximera deras lösningar och tillämpar dem på olika typer av problem som till exempel modellerar kemiska reaktioner, populationsdynamik eller värmeledning. Kursen ger dig en gedigen grund i numerisk analys av differentialekvationer. Du får lära dig att konstruera, analysera, implementera och tillämpa numeriska metoder för att lösa begynnelsevärdesproblem, randvärdesproblem och olika typer av partiella differentialekvationer. Kursen behandlar bland annatmetoder för tidsintegration: Eulers metod, trapetsmetodenflerstegsmetoder: Adams metoder, BDF (Backward Differentiation Formulae) metoderexplicita och implicita Runge-Kutta metoderfelanalys, stabilitet och konvergensstyva problem och A-stabilitetfelkontroll och anpassning av steglängdfPoissons ekvation: finita differenser och finita elementmetoden.elliptiska, paraboliska och hyperboliska problem.tidsberoende partiella differentialekvationer: numeriska metoder för diffusionsekvationen.introduktion till differensmetoder för konserveringslagar.Kursen är obligatorisk för specialiseringen i numerisk analys inom masterprogrammet i matematik och ges även som fristående kurs.

Behörighet

För tillträde till kursen krävs grundläggande behörighet, Engelska 6/b samt minst 90 hp naturvetenskapliga studier, varav 45 hp skall vara i matematik och/eller numerisk analys, inkluderande kurserna NUMA01 Beräkningsprogrammering med Python, 7,5 hp, MATB22 Lineär Algebra 2, 7,5 hp, och MATB21 Flervariabelanalys 1, 7,5 hp eller motsvarande. Utöver dessa 45 hp krävs även en av kurserna MATC12 Ordinära Differentialekvationer I, 7,5 hp, NUMA41 Numerisk Analys: Grundkurs, 7,5 hp, och FYSB21 Fysik: Matematiska metoder för svängningar, vågor och diffusion, 7,5 hp, eller motsvarande.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Numerisk analys: Numeriska metoder för partiella differentialekvationerUniversitet/högskola
• Numerisk analys av PDEUniversitet/högskola
• Numerisk analys: GrundkursUniversitet/högskola
• Numerisk analys: SimuleringsverktygUniversitet/högskola