Matematik: Introduktion till högre analys

Om utbildningen

Upptäck grunderna i reell analys och bygg en stark bas för fortsatta studier i analys, numerisk analys, differentialekvationer och sannolikhet. Kursen ger dig de centrala idéerna som binder ihop en- och flervariabelanalys till en större helhet. Kursen utvecklar centrala begrepp inom högre analys med utgångspunkt i de reella talens struktur, fullständighet och Cauchy-följder. Du studerar topologi i ℝⁿ, inklusive öppna och slutna mängder, kompakthet, konvergens och sammanhängande mängder. Vidare behandlas kontinuitet i flera variabler, likformig kontinuitet, inversa funktioner och den implicita funktionssatsen. Kursen tar även upp konvergens av funktionsföljder och funktionsserier samt ger exempel på tillämpningar kopplade till aktuell matematikforskning.  Efter avslutad kurs kan du förklara centrala definitioner, satser och deras logiska samband, och förstå hur resultaten generaliserar innehåll från tidigare analyskurser. Du kan lösa problem inom kursens ramar, återge viktiga bevis och presentera matematiska resonemang tydligt i tal och skrift. Du tränar också på att bedöma andra studenters arbete samt koppla abstrakta begrepp till forskningsexempel.  För att läsa kursen krävs minst 30 hp i matematik, inklusive kunskaper motsvarande envariabelanalys, algebra och vektorgeometri samt beräkningsprogrammering i Python. Kursen rekommenderas att läsas parallellt med flervariabelanalys och lägger grunden för fortsatta kurser i analys och mer avancerade matematikstudier.

Behörighet

För tillträde till kursen krävs minst 30 hp i matematik inklusive kunskaper motsvarande MATA31 Envariabelanalys, 15 hp, MATA32 Algebra och vektorgeometri, 7,5 hp och NUMA01 Beräkningsprogrammering med Python, 7,5 hp.

Rekommenderade förkunskaper: uh

Alla tillfällen (1)

Liknande utbildningar

• Matematik: EnvariabelanalysUniversitet/högskola
• Numerisk analys: GrundkursUniversitet/högskola
• Matematik: Fördjupningskurs till integrationsteoriUniversitet/högskola
• Matematik: Fördjupningskurs till lineär funktionalanalysUniversitet/högskola